Привлечение к дисциплинарной ответственности за оскорбление

Можно ли привлечь к дисциплинарной ответственности воспитателя, если он в присутствии других работников детского сада оскорбил заведующего, назвав ее «безграмотной и не разбирающейся в вопросах дошкольного образования»?

Нет, нельзя. 

Не всякое деяние, даже обладающее признаками противоправности, виновности, может быть квалифицировано как дисциплинарный проступок. В данном случае действия воспитателя не связаны с исполнением возложенных на него трудовых обязанностей, т.е. не являются неисполнением или ненадлежащим их исполнением.